Mathematical Problems Quotes

• Un problema matemático debe ser difícil para atraernos, pero no completamente inaccesible, no sea que se burle de nuestros esfuerzos. Debe ser para nosotros un poste guía en los laberínticos caminos hacia las verdades ocultas y, en última instancia, un recordatorio de nuestro placer en la solución exitosa.

  David Hilbert

  Successful, Order, Effort

  "Mathematical Problems". Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris, translated by Maby Winton Newson, mathcs.clarku.edu. 1900.

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• La persecución tentadora y convincente de los problemas matemáticos ofrece absorción mental, paz mental en medio de desafíos interminables, reposo en la actividad, batalla sin conflicto, refugio de la urgencia apremiante de los acontecimientos contingentes, y el tipo de belleza que las montañas inmutables presentan a los sentidos probados por el caleidoscopio actual de los acontecimientos.

  Morris Kline

  Enseñanza, Matemáticas, Retos

  Morris Kline (1964). “Mathematics in Western Culture”, p.470, Oxford University Press

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• Uno de los primeros y más importantes deberes del profesor es no dar a sus alumnos la impresión de que los problemas matemáticos tienen poca conexión entre sí, y ninguna conexión en absoluto con cualquier otra cosa. Tenemos una oportunidad natural de investigar las conexiones de un problema cuando volvemos la vista atrás hacia su solución.

  George Polya

  Teacher, Science, Opportunity

  George Pólya (1948). “How to solve it: a new aspect of mathematical method”

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• Cada problema que resolvía se convertía en una regla, que servía después para resolver otros problemas.

  Rene Descartes

  Success, Witty, Humorous

  "Discourse on the Method". Book by Rene Descartes (Part 2), 1637.

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• One of the big misapprehensions about mathematics that we perpetrate in our classrooms is that the teacher always seems to know the answer to any problem that is discussed.

  Leon Henkin

  Teacher, Math, Answers

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• Uno de los grandes malentendidos sobre las matemáticas que perpetramos en nuestras aulas es que el profesor parece saber siempre la respuesta a cualquier problema que se discuta. Esto da a los alumnos la idea de que hay un libro en alguna parte con todas las respuestas correctas a todas las preguntas interesantes, y que los profesores conocen esas respuestas. Y si uno pudiera hacerse con el libro, lo tendría todo resuelto. Eso es muy distinto de la verdadera naturaleza de las matemáticas.

  Leon Henkin

  Teacher, Book, Math

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• Incluso los estudiantes bastante buenos, cuando han obtenido la solución del problema y escrito pulcramente el argumento, cierran sus libros y buscan otra cosa. Al hacerlo, se pierden una fase importante e instructiva del trabajo. ... Un buen profesor debe comprender e inculcar a sus alumnos la idea de que ningún problema está completamente agotado.

  George Polya

  Teacher, Book, Hard Work

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• No es que sea muy listo, es que me quedo más tiempo con los problemas.

  Albert Einstein

  Inspiración, motivación, liderazgo

  Albert Einstein (2015). “Bite-Size Einstein: Quotations on Just About Everything from the Greatest Mind of the Twentieth Century”, p.19, St. Martin's Press

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• If you think it's simple, then you have misunderstood the problem.

  Bjarne Stroustrup

  Simple, Thinking, Misunderstood

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• Todas las ciencias matemáticas se basan en las relaciones entre las leyes físicas y las leyes de los números.

  James Clerk Maxwell

  Education, Math, Numbers

  "The Scientific Papers of James Clerk Maxwell".

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• No es que no vean la solución. Es que no pueden ver el problema.

  Gilbert K. Chesterton

  Funny, Math, Statistics

  Scandal of Father Brown (1935) "Point of a Pin"

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• The theory of numbers is particularly liable to the accusation that some of its problems are the wrong sort of questions to ask. I do not myself think the danger is serious; either a reasonable amount of concentration leads to new ideas or methods of obvious interest, or else one just leaves the problem alone. "Perfect numbers" certainly never did any good, but then they never did any particular harm.

  John Edensor Littlewood

  Matemáticas, Pensamiento, Números

  John Edensor Littlewood, Béla Bollobás (1986). “Littlewood's Miscellany”, p.74, Cambridge University Press

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• Al aliviar al cerebro de todo trabajo innecesario, una buena notación lo libera para concentrarse en problemas más avanzados, y en efecto aumenta el poder mental de la carrera.

  Alfred North Whitehead

  Learning, Race, Brain

  Alfred North Whitehead (1958). “An Introduction to Mathematics”, p.39, New York : Oxford University Press, 1958 [c1948]

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• Como ahora estás estudiando geometría y trigonometría, te plantearé un problema. Un barco surca el océano. Salió de Boston con un cargamento de lana. Pesa 200 toneladas. Se dirige a Le Havre. El palo mayor está roto, el grumete está en cubierta, hay 12 pasajeros a bordo, el viento sopla del Este-Noreste, el reloj marca las tres y cuarto de la tarde. Es el mes de mayo. ¿Qué edad tiene el capitán?

  Gustave Flaubert

  Ocean, Math, Boys

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• This paper gives wrong solutions to trivial problems. The basic error,however, is not new.

  Clifford Truesdell

  Math, Errors, Giving

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• The bottom line for mathematicians is that the architecture has to be right. In all the mathematics that I did, the essential point was to find the right architecture. It's like building a bridge. Once the main lines of the structure are right, then the details miraculously fit. The problem is the overall design.

  Freeman Dyson

  Math, Bridges, Design

  "Freeman Dyson: Mathematician, Physicist, and Writer". The College Mathematics Journal Interview with Donald J. Albers, January 1994.

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• Hay problemas a cuya solución yo daría una importancia infinitamente mayor que a la de las matemáticas, por ejemplo, los que se refieren a la ética, o a nuestra relación con Dios, o a nuestro destino y nuestro futuro; pero su solución está totalmente fuera de nuestro alcance y completamente fuera del ámbito de la ciencia.

  Carl Friedrich Gauss

  Lying, Math, Science

  "The World of Mathematics". Book by J. R. Newman, 1956.

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• Cuando estoy trabajando en un problema, nunca pienso en la belleza, pero cuando he terminado, si la solución no es bella, sé que está mal.

  R. Buckminster Fuller

  Belleza, Hermosa, Sobrina

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• The measure of our intellectual capacity is the capacity to feel less and less satisfied with our answers to better and better problems.

  C. West Churchman

  Math, Intellectual, Answers

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• Si hay un problema que no puedes resolver, entonces hay un problema más fácil que no puedes resolver: encuéntralo.

  George Polya

  Education, Knowledge, Math

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• Los teoremas son divertidos, especialmente cuando eres el que los demuestra, pero luego el placer se desvanece. Lo que nos hace seguir adelante son los problemas sin resolver.

  Carl Pomerance

  Fun, Math, Science

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• If I found any new truths in the sciences, I can say that they follow from, or depend on, five or six principal problems which I succeeded in solving and which I regard as so many battles where the fortunes of war were on my side.

  Rene Descartes

  War, Math, Battle

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• The older I get, the more I believe that at the bottom of most deep mathematical problems there is a combinatorial problem.

  Israel Gelfand

  Believe, Statistics, Problem

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• Célula y tejido, concha y hueso, hoja y flor, son otras tantas porciones de materia, y es en obediencia a las leyes de la física que sus partículas han sido movidas, moldeadas y conformadas. No son excepciones a la regla de que Dios siempre geometriza. Sus problemas de forma son en primera instancia problemas matemáticos, sus problemas de crecimiento son esencialmente problemas físicos, y el morfólogo es, ipso facto, un estudiante de ciencias físicas.

  D'Arcy Wentworth Thompson

  Flower, Math, Law

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• Cuando una persona termina la universidad, habrá realizado más de 2.600 pruebas, cuestionarios y exámenes. El planteamiento de la respuesta correcta se arraiga profundamente en nuestro pensamiento. Esto puede estar bien para algunos problemas matemáticos en los que, de hecho, sólo hay una respuesta correcta. La dificultad estriba en que la mayor parte de la vida no es así. La vida es ambigua; hay muchas respuestas correctas, dependiendo de lo que busquemos. Pero si crees que sólo hay una respuesta correcta, dejarás de buscarla en cuanto la encuentres.

  Roger von Oech

  Life, Taken, College

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