Las matemáticas, como expresión de la mente humana, reflejan la voluntad activa, la razón contemplativa y el deseo de perfección estética. Sus elementos básicos son la lógica y la intuición, el análisis y la construcción, la generalidad y la individualidad. Aunque las distintas tradiciones pueden hacer hincapié en aspectos diferentes, sólo la interacción de estas fuerzas antitéticas y la lucha por su síntesis constituyen la vida, la utilidad y el valor supremo de la ciencia matemática.